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关于数学的手抄报文字内容资料:数学小知识
时间:2018年12月17日点击: 加入收藏 】【 字体:

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分数的计算

分数的分子与分子相乘,分母与分母相乘,能约分的要先约分。 做第一步时,就要想一个数的分子和另一个分母能不能约分。分数与整数相乘就是把多个同样的数叠加,如⅔X2,就是指2个⅔相加,⅔X10是指10个⅔相加。

运算法则

分数乘整数时,用分数的分子和整数相乘的积做分子,分母不变。(能约分要在计算中先约分)分数乘分数,用分子相乘的积做分子,分母相乘的积做分母,能约分的要约成最简分数(在计算中约分)。但分子和分母不能为零。能约分的要先约分,再计算。

约分就是分子分母同时除以它们的公因数,直至分子和分母互质。

步骤:

  1.将分子分母 分解因数;

  2.找出分子分母公因数;

  3.消去非零公因数。

  约分时,如果能很快看出分子和分母的最大公因数,直接用它们的最大公约数去除比较简便。

分数计算例题:

(1/3×1/8 )×(3×8) 

( 2/25+8/125  )×1000

5/7×4+ 5/7+2×5/7

333×1/3 ×1/24

2/9×13/17 - 2/9×4/17

(2/3 - 2/7)× 14/27

7/9×5/8 ×27/14

3/8×4/11 ×11/19

5/6×30×3/8

120×3/8 ×7/15

分数乘法计算方法

分数在运算中十分重要,下面简单介绍一下分数乘法计算。


1、小数乘分数。方法一,把小数变成分数,就是变成分数乘分数来计算。方法二,把分数换成小数来计算,但这个仅限于分数能化成有限小数时才可以。


2、整数乘分数。分数乘整数就是分数的分子和整数相乘作分子,分母不变。


3、整数乘分数。分数乘整数就是分数的分子和整数相乘作分子,分母不变。


4、带分数乘带分数。把带分数化成假分数,然后按真分数乘真分数的方法来计算。


分数乘法的计算:

一、数字分数相乘:1、两分数或多个分数相乘时,先看是否有公约数,如果有先约分(直到约成最简分数为止。2、再分子乘以分子,分母乘以分母。3、如果能约分的继续约分,直到约成最简分数为止。

二、字母分数相乘:与数字分数相乘的法则一样,不同的是分数的分子和分母有多项式时要进行合并同类项,分解因式。通分、约去公因式,化成最简分数。然后再分子乘分子,分母乘分母。


2

20以内的加减法

20以内加减法计算题

9+1=   8+2=   7+3=   6+4=   5+5=   4+6=   3+7=   2+8=    1+9= 

9+2=   8+3=   7+4=   6+5=   5+6=   4+7=   3+8=   2+9=   10-1= 

9+3=   8+4=   7+5=   6+6=   5+7=   4+8=   3+9=  11-2=   10-2= 

9+4=   8+5=   7+6=   6+7=   5+8=   4+9=  12-3=   11-3=   10-3= 

9+5=   8+6=   7+7=   6+8=   5+9=  13-4=   12-4=   11-4=   10-4= 

9+6=   8+7=   7+8=   6+9=  14-5=   13-5=   12-5=   11-5=   10-5= 

9+7=   8+8=   7+9=  15-6=   14-6=   13-6=   12-6=   11-6=   10-6= 

9+8=   8+9=  16-7=   15-7= 14-7= 13-7=   12-7=   11-7=   10-7= 

9+9=  17-8=   16-8=   15-8=   14-8= 13-8=   12-8=   11-8=   10-8= 

18-9= 17-9=   16-9=   15-9=   14-9=   13-9=   12-9=   11-9=   10-9= 


20以内加减法应用题:

1、小明看了7页,这本书还有8页就看完了。这本书有多少页?

2、松鼠吃了8个松果,还剩2个,篮子里原来有多少个松果?

3、一条路长10米,小兔已经跑了6米,还剩多少米没跑?

4、跳绳比赛有8人,唱歌比赛12人,参加跳绳的人数再增加多少就与唱歌的人数同样多?

5、一盒乒乓球,拿走了4个,还剩8个,一盒能装多少个?

6、博物馆原来有8架飞机,移了一部分到别的博物馆,这儿有4架,问移走了几架飞机?

7、学校体育室有8个排球,一年级借走3个,二年级借走2个,问还剩多少?

8、小英和小花一起折纸飞机,每人要折5只纸飞机。

(1)小英还要折6只才能折完,你猜一猜小英折了几只?

(2)小花折了4只,还要折几只才能折完?

9、草地上免有9只,羊有7只,鸡有11只。

(1)兔和羊一共有多少只?

(2)其中公鸡有4只,母鸡有几只?

10、小英已经写了12个大字,再写5个就写完了,问小英一共要写多少个字?

11、8只小动物参加运动会,现在已经来了5只,还有多少只小动物没来?

12、一辆公共汽车,到和平路下车7人,车上还剩10人,公共汽车中原有多少人?

13、小朋友排队,从前面开始数,小芳是第8个,他后面还有10个人,这一队一共有多少人?

14、一年级5班有一组同学排队,小明前面有7人,后面有8人,问这一个小组一共有多少人?

3

数学乐园

首先我们要知道数学是什么,它是数字的组合学说。当我们走进数字王国时,你就会发现它像宇宙一样浩瀚无穷,你就会发现它像迷宫一样变幻莫测。它的学说给我们人类创造了很多的财富。在我们人类日常生活和工作中是不可缺少的,比如:设计师在设计我们住的楼房时,他要精确的计算出它的各部位的数据,工人叔叔在加工生产工程中,也要计算出他所需要的数据,这样才能完成好每一件产品,就拿我们自己来说吧,我要买一件衣服,我就要量一下我的身高、腰围,这样才能买到一件合适的衣服。所以在我们的日常和学习中是离不开数字的,它是我们人类永远解不完的一个数字。同学们快快开启我们的智慧,走进那色彩斑斓的美妙的数学乐园吧。

4

口算方法


口算方法比较多,如何找出适合自己的最佳方法是提高口算速度及正确率的关键。练习时可以和学生一起复习多种口算方法,让学生通过比较,得出最佳的方法。

方法一 :做减法,想加法。利用减法是加法的逆运算关系,用加法来思考。如,12-8,想8+( )=12。

方法二:破十法。如 13-7用“破十法”可以这样想:10-7+3=6

方法三:连减法(平时法),如13-7用‘连减法’可以这样想:13-3-4=6,也就是把7分成3和4。 方法四:加补法。如13-7还可以这样想:13-10+3=6


5

神奇数字

世界上最神奇的数字是: 142857 

看似平凡的数字,为什么说他最神奇呢? 

我们把它从1乘到6看看。 


142857*1 = 142857 

142857*2 = 285714 

142857*3 = 428571 

142857*4 = 571428 

142857*5 = 714285 

142857*6 = 857142 


同样的数字,只是调换了位置,反复的出现。 



那么把它乘与7是多少呢? 

我们会惊人的发现是 999999 

6

黄金分割


15世纪末期,法兰图教会的传教士路卡·巴乔里(LUCAPACIOLI)发现金字塔之所以能屹立数千年不倒,且形状优美,原因在于其高度与基座每边的结构比例为“5:8”。因为有感于这个神秘比值的奥妙与价值,而使用了黄金一词,将描述此比例法的书籍命名为“黄金分割”。


数百年来,一些学者专家陆续发现,包括建筑结构、力学工程、音乐艺术,甚至于很多大自然的事物,都与“5:8”比例近似的0.382和0.618这两个神秘数字有关:


5/(5+8)=0.3846


8/(5+8)=0.6154


而由于0.382与0.618这两个神秘数字相加正好等于1,所以,将“0.382”及“0.618”的比率称之为“黄金分割率”或“黄金切割率”。


许多专家学者指出,“黄金分割率”不但具有美学观点更具有达到机能的目的。比如,建筑物、门窗、画框、十字架、扑克牌和书籍等,他们长和宽的比例都十分接近于“黄金分割率”。再比如,一位正常成长的人,从肚脐到脚底的长度,大约占身躯总长度的0.618,而头顶到肚脐的长度,则大约占身躯总长度的0.382。如果某个人的身长比例恰巧是0.618及0.382,那么他(她)的身材必然非常匀称。另外,细菌繁殖的速率、海浪的波动、飓风云层及外层空间星云的旋转,都与“黄金分割率”所延伸的“黄金螺旋”1.618倍的比率有关。

7

最大的数

最大的数,从数学意义上讲是不存在的。但是有一个数。宇宙间任何一个量都未能超过它,这个数就是10的100次方,也叫“古戈尔”(gogul的译音)。 

地球的体积为 1083000000000立方公里,如果我们用立方毫米来表示,那也只有10的30次方。1立方毫米相当于一根大头针的针头那么大,里面最多能容纳10 粒细砂,那么整个地球的体积内,也只能容纳10的31次方颗细砂粒,这些数字,都远远小于“古戈尔”。 

星际距离,一般用光年来度量。1光年是光线一年所通过的距离,约为9500000000000公里。我们目前所能观测到的空间范围(约100亿光年),用最小的长度单位埃(千万分之一毫米)来表示,也只有10的36次方埃。 

8

面积的计算

巧算面积小技巧

一、“凑整法”:把可以凑成整数的数放在一起计算,如果没有可以直接凑成整数的,想办法找出来。

    24+44+5652+6945-18+1945—18—19

    二、基准数法:在所有的数字中找到以某一个(或这些数都接近的某个整十、整百数)为基准,其他的数字向它靠拢。

    23+20+19+22+18+21102+100+99+101+98

    三、相邻的两个数的差都相等的一列数就叫做等差连续数,又叫等差数列。

    奇数个的方法:和=中间数*个数

    偶数个的方法:和=(首数+末数)*个数的一半

1+2+3+4+5+6+7+…………………+1012+4+6+8+10+12+14+16+18+20

    34+37+40+43+46+4961+65+69+73+77+81+83


面积单位换算

1千米=1000米1米=10分米

1分米=10厘米1米=100厘米

1厘米=10毫米

1平方千米=100公顷

1公顷=10000平方米

1平方米=100平方分米

1平方分米=100平方厘米

1平方厘米=100平方毫米


体(容)积单位换算

1立方米=1000立方分米

1立方分米=1000立方厘米

1立方分米=1升

1立方厘米=1毫升


面积的计算公式

长方形的周长=(长+宽)×2   正方形的周长=边长×4 

长方形的面积=a长×宽  正方形的面积=边长×边长 

三角形的面积=底×高÷2  平行四边形的面积=底×高 

梯形的面积=(上底+下底)×高÷2    直径=半径×2 半径=直径÷2 

圆的周长=圆周率×直径     圆周率×半径×2 

圆的面积=圆周率×半径×半径 长方体的表面积= 

(长×宽+长×高+宽×高)×2 椭圆的面积 S=πab的公式求椭圆的面积。a=b时,

当长半径a=3(厘米),短半径b=2(厘米)时,其面积S=3×2×π=6π(平方厘米)。 

长方体的体积 =长×宽×高   正方体的表面积=棱长×棱长×6 

正方体的体积=棱长×棱长×棱长 圆柱的侧面积=底面圆的周长×高 

圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积 圆柱的体积=底面积×高 

圆锥的体积=底面积×高÷3 长方体(正方体、圆柱体)的体积=底面积×高 

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关于数学

数学(mathematics或maths,来自希腊语,“máthēma”;经常被缩写为“math”),是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科,从某种角度看属于形式科学的一种。数学家和哲学家对数学的确切范围和定义有一系列的看法。而在人类历史发展和社会生活中,数学也发挥着不可替代的作用,也是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具。适当多做题,养成良好的解题习惯。 要想学好数学,多做题目是难免的,熟悉掌握各种题型的解题思路。刚开始要从基础题入手,以课本上的习题为准,反复练习打好基础,再找一些课外的习题,以帮助开拓思路,提高自己的分析、解决能力,掌握一般的解题规律。


数学是一门最古老的学科,它的起源可以上溯到一万多年以前。但是,公元1000年以前的资料留存下来的极少。迄今所知,只有在古代埃及和巴比伦发现了比较系统的数学文献。远在1万5千年前人类就已经能相当逼真地描绘出人和动物的形象。这是萌发图形意识的最早证据。后来就逐渐开始了对圆形和直线形的追求,因而成为数学图形的最早的原型。在日常生活和生产实践中又逐渐产生了计数意识和计数系统,人类摸索过多种记数方法,有开始的结绳记数,用石块记数,语言点数进一步用符号,逐步发展到今天我们所用的数字。图形意识和计数意识发展到一定程度,又产生了度量意识。


阿拉伯数字并不是阿拉伯人发明创造的,而是发源于古印度,后来被阿拉伯人掌握、改进,并传到了西方,西方人便将这些数字称为阿拉伯数字。以后,以讹传讹,世界各地都认同了这个说法。阿拉伯数字是古代印度人在生产和实践中逐步创造出来的。在古代印度,进行城市建设时需要设计和规划,进行祭祀时需要计算日月星辰的运行,于是,数学计算就产生了。大约在公元前3000年,印度河流域居民的数字就比较先进,而且采用了十进位的计算方法。到公元前三世纪,印度出现了整套的数字,但在各地区的写法并不完全一致,其中最有代表性的是婆罗门式:这一组数字在当时是比较常用的。它的特点是从“1”到“9”每个数都有专字。现代数字就是由这一组数字而来。

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数学谜语、绕口令

数学绕口令

小兔子,开铺子,

一张小桌子,两把小椅子,

三根小绳子,四只小匣子,

五管小笛子,六条小棍子,

七个小盘子,八颗小豆子,

九本小册子,十双小筷子。


你来猜一猜

老师出了一道题:8÷2=?随后问大家:"8分为两半等于几?"

皮皮回答:"等于0!" 老师说:"怎么会呢?" 

皮皮解释:"上下分开!" 

丁丁说道:"不对,等于耳朵!" 

老师:"哦?"  

丁丁回答:"左右分开呗!"

小朋友你来猜一猜是多少呢?


数学谜语

1.一加一不是二(打一字)

2.一减一不是零(打一字)

3.讨价还价(打一名词)

4.八分之七(打一成语)

5.成绩是多少(打二名词)

6.七六五四三二一(打一数学名词)


数学脑筋急转弯:

1.小华的爸爸1分钟可以剪好5只自己的指甲。他在5分钟内可以剪好几只自己的指甲?

2.小华带50元钱去商店买一个价值38元的小汽车,但售货员只找给他2元钱,这是为什么?   

3.小军说:“我昨天去钓鱼,钓了一条无尾鱼,两条无头的鱼,三条半截的鱼。你猜我一共钓了几条鱼?”同学们猜猜小军一共钓了几条鱼?  


数学名人名言:

二分之一个证明等于0。——高斯

在数学中最令我欣喜的,是那些能够被证明的东西。——罗素

天才是百分之一的灵感,百分之九十九的汗水。——爱迪生

数学是各式各样的证明技巧。——维特根斯坦

新的数学方法和概念,常常比解决数学问题本更重要。 —— 华罗庚

在数学中,我们发现真理的主要工具是归纳和模拟。 —— 拉普拉斯

数学方法渗透并支配着一切自然科学的理论分支。它愈来愈成为衡量科学成就的主要标志了。 —— 冯纽曼

第一是数学,第二是数学,第三是数学。 —— 伦琴

历史使人贤明,诗造成气质高雅的人,数学使人高尚,自然哲学使人深沉,道德使人稳重,而伦理学和修辞学则使人善于争论。 —— 培根

在数学中最令我欣喜的,是那些能够被证明的东西。 —— 罗素


(作者:佚名)

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